アーンショーの定理（アーンショーのていり、Earnshaw's theorem）は、任意の電荷のない領域において静電場が存在するとき、その領域に荷電粒子をおいた場合、粒子は安定なつり合い状態を維持できないというものである。名称はによる。これは電位 φ（スカラー量）が、先の任意の領域で、ラプラス方程式: <math> \\Delta \\phi = 0 </math>を満たす調和関数であるとき、その領域内で電位 φ は極大、極小を持たないということ（ただし、領域の境界は除く。また鞍点の存在は可能）を意味する。右辺が値を持つ場合はポアソン方程式......
アーンショーの定理（アーンショーのていり、Earnshaw's theorem）は、任意の電荷のない領域において静電場が存在するとき、その領域に荷電粒子をおいた場合、粒子は安定なつり合い状態を維持できないというものである。名称はによる。これは電位 φ（スカラー量）が、先の任意の領域で、ラプラス方程式: <math> \\Delta \\phi = 0 </math>を満た......
