マーティンの公理

数学の集合論におけるマーティンの公理（マーティンのこうり、Martin's axiom, MA）とは、マーティン とソロヴェイ によって1970年に提唱された、ZFCと独立な命題である。この命題は連続体仮説(CH)に含意されているので、ZFCと確かに矛盾しない。しかし、ZF&nbsp;+&nbsp;¬&nbsp;CHとも矛盾しないことも知られている。すなわち、MAを仮定するかどうかに興味があるのはCHを仮定しないときのみである。この公理は非公式には、「連続体濃度<math></math>未満の任意の基数が<math>\\aleph_0</math>と似たような振る舞いをする」ということを言っているものとして考えられる。この主張の背景となる直感を知るには、ラショーヴァ＝シコルスキの補題を研究するとよい。もっと形式的には、この公理は強制法の議論をコントロールするために使われた原理である。