数学においてフェンシェルの双対性定理(フェンシェルのそうついせいていり、Fenchel's duality theorem)は、の名にちなむ、凸函数の理論における一結果である。''ƒ'' を R 上の真凸函数とし、''g'' を R を真凹函数とする。このとき、正則性の条件が満たされるなら、:<math>\\min_x ( f(x)-g(x) ) = \\max_p ( g_\\star(p)-f^\\star(p)) \\,</math>が成り立つ。ここで ''ƒ'' は ''ƒ'' の凸共役(フェンシェル=ルジャンドル変換......
数学においてフェンシェルの双対性定理(フェンシェルのそうついせいていり、Fenchel's duality theorem)は、の名にちなむ、凸函数の理論における一結果である。''ƒ'' を R 上の真凸函数とし、''g'' を R を真凹函数とする。このとき、正則性の条件が満たされるなら、:<math>\\min_x ( f(x)-g(x) ) = \\max_p (......