スツルム＝ピコーンの比較定理

が得られる。この重要な定理の、三つあるいはそれ以上の実数値の二階方程式を含む比較定理への拡張については、ハートマン＝マンガレリの比較定理を参照されたい。その簡潔な証明には、マンガレリの等式が用いられた。