グロス＝ピタエフスキー方程式

と呼ぶ）、粒子間の相互作用ポテンシャルを近似することができ、グロス＝ピタエフスキー方程式においては擬ポテンシャルで置き換えられる。グロス＝ピタエフスキー方程式の非線形性は粒子間相互作用に起源を持つ。粒子間相互作用とグロス＝ピタエフスキー方程式の非線形性との関係は、グロス＝ピタエフスキー方程式の相互作用結合定数をゼロへ持って行くことで明らかになる（詳細は次節）：結合定数の影響を無視できるなら、グロス＝ピタエフスキー方程式はトラップポテンシャルに束縛される粒子の一粒子シュレーディンガー方程式へと回帰する。